Discuta como a dimensão do intervalo de confiança da média é influenciada pelos
seguintes aspectos (todos os outros fatores são constantes):
- O tamanho N da amostra.
- O nível de confiança.
- O desvio padrão s
Passo 1
Vamos ver se a gente aprendeu direitinho sobre os conceitos de Limites de confiança!!!
A medida que o número de medidas aumenta, então a média das amostras, se aproxima mais da média da população .
E o que isso tem a ver com o intervalo de confiança?!
Tudo! Isso significa que o resultado é mais confiável, assim o intervalo de confiança pode ser menor!
Matemáticamente temos:
Aqui vemos que o intervalo de confiança é inversamente proporcional ao número de amostras. aumenta e diminui, como discutimos!!!
Passo 2
O nível de confiança é nada mais nada menos do que a probabilidade de estar dentro do intervalo de confiança estabelecido, certo?!!
Concorda comigo então que se eu aumento o intervalo de confiança essa probabilidade aumenta?!
Isso mesmo, a medida que aumenta, o aumenta também!
Passo 3
A relação entre e a gente também pode ver matemáticamente:
que nada mais é do que o desvio padrão da população estimado por é diretamente proporcional a .
Se a gente parar pra pensar faz bastante sentido, porque o aumento de significa que as medidas não são muito precisas, logo a gente tem que aumentar o intervalo onde provavelmente vai estar!
Resposta
- diminuiu com o aumento de na proporção de ;
- aumenta com o aumento do ;
- aumenta na mesma proporção que o aumento de .