Os níveis de glicose de um paciente que sofre de diabetes foi monitorado durante um mês por meio de um método analítico espectrofotométrico e os seguintes dados foram obtidos:

Determine os intervalos de confiança de 80% e 95% para (a) o primeiro registro (b) o valor médio, considerando s = 19 uma boa estimativa para σ .

Passo 1

O problema diz pra a gente que s é uma boa estimativa para σ , logo podemos usar a seguinte expressão:

I C   p a r a   μ = x ± z σ

Podemos consultar a tabelinha da teoria que relaciona o nível de confiança com z e vemos que para um I C = 80 % z = 1,28   e para I C = 95 % z = 1,86 , substituindo:

80 %   I C = 1 . 108 ± 1,28 × 19

Calculando:

80 %   I C = 1 . 108 ± 24,32   m g / L

E:

90 %   I C = 1.108 ± 1,96 × 19

Ficamos com:

9 5 %   I C = 1 . 108 ± 37,24   m g / L

Passo 2

Agora para o valor médio, x - :

I C   p a r a   μ = x - ± z σ N

Esse z σ é o limite de confiança que a gente calculou no passo 1 , então podemos usar ele:

80 %   N C = 1.100,3 ± 24,32 7

Calculando:

80 %   N C = 1.100,3 ± 9,2   m g / L

Agora para 95 % de confiança:

95 %   N C = 1.100,3 ± 1,96 7

Ficamos com:

95 %   N C = 1.100,3 ± 14,1   m g / L

Awee, muito bem!!!

Resposta

  1. 80 %   I C = 1.108 ± 24,32   m g / L , 95 %   I C = 1.108 ± 37,24   m g / L ;
  2. 80 %   N C = 1.100,3 ± 9,2   m g / L , 95 %   N C = 1.100,3 ± 14,1   m g / L .

Exercícios Resolvidos de Limites de Confiança

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