Exercícios Resolvidos de Limites de Confiança

Ver Teoria

Enunciado

Os níveis de glicose de um paciente que sofre de diabetes foi monitorado durante um mês por meio de um método analítico espectrofotométrico e os seguintes dados foram obtidos:

Determine os intervalos de confiança de 80% e 95% para (a) o primeiro registro (b) o valor médio, considerando s = 19 uma boa estimativa para σ .

Passo 1

O problema diz pra a gente que s é uma boa estimativa para σ , logo podemos usar a seguinte expressão:

I C   p a r a   μ = x ± z σ

Podemos consultar a tabelinha da teoria que relaciona o nível de confiança com z e vemos que para um I C = 80 % z = 1,28   e para I C = 95 % z = 1,86 , substituindo:

80 %   I C = 1 . 108 ± 1,28 × 19

Calculando:

80 %   I C = 1 . 108 ± 24,32   m g / L

E:

90 %   I C = 1.108 ± 1,96 × 19

Ficamos com:

9 5 %   I C = 1 . 108 ± 37,24   m g / L

Passo 2

Agora para o valor médio, x - :

I C   p a r a   μ = x - ± z σ N

Esse z σ é o limite de confiança que a gente calculou no passo 1 , então podemos usar ele:

80 %   N C = 1.100,3 ± 24,32 7

Calculando:

80 %   N C = 1.100,3 ± 9,2   m g / L

Agora para 95 % de confiança:

95 %   N C = 1.100,3 ± 1,96 7

Ficamos com:

95 %   N C = 1.100,3 ± 14,1   m g / L

Awee, muito bem!!!

Resposta

  1. 80 %   I C = 1.108 ± 24,32   m g / L , 95 %   I C = 1.108 ± 37,24   m g / L ;
  2. 80 %   N C = 1.100,3 ± 9,2   m g / L , 95 %   N C = 1.100,3 ± 14,1   m g / L .

Exercícios de Livros Relacionados

Problema Desafiador. Os dados que seguem representam três conjuntos de dados para a massa atômica do antimônio obtidos a partir do trabalho de Willard e McAlpine:(e) Compare as médias de todos os três
Descreva com suas próprias palavras por que o intervalo de confiança em relação à média de cinco medidas é menor que aquele para um único resultado.
Discuta como a dimensão do intervalo de confiança da média é influenciada pelos seguintes aspectos (todos os outros fatores são constantes):(a) O tamanho N da amostra.(b) O nível de confiança.(c) O de
No Problema 7-17, a medida realizada na terceira semana é suspeita de ser um valor anômalo. Utilize o teste Q para determinar se o valor pode ser rejeitado em um nível de confiança de 95%.
Um método baseado em absorção atômica, desenvolvido para a determinação de cobre em combustíveis, gerou um desvio padrão combinado scomb 0,32 mg de Cu/Ml (s S s). A análise do óleo do motor de uma aer