Exercícios Resolvidos de Mecanismos de Transferência de Massa

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Enunciado

Em um bécher com 20 ml de uma solução 2   m o l / L de etanol(A) a ser diluída é adicionado 80 ml de água(B). Sabendo que o coeficiente de difusão D A B do etanol em água é 0.9   x 10 - 5   c m ² / s e o bécher tem 5 cm de altura, calcule a concentração final e o fluxo difusivo molar do etanol.

Passo 1

Bom, pra calcular a concentração final vamos usar aquela famosa relação C 1 V 1 = C 2 V 2 , e pra calcular o fluxo difusivo temos que lembrar da Lei de Fick, que tem essa cara aqui:

J A B =   - D A B d C A d x

Bora então resolver uma coisa de cada vez, partiu!

Passo 2

A gente tinha 20 ml antes, e foram adicionados 80 ml, então o volume final vai ser 100 ml! Agora já podemos fazer a igualdade:

2   x   20 = C f i n a l   100

C f i n a l = 0.4   m o l / L

Passo 3

Agora, pra calcular o fluxo difusivo vamos ter que pensar na geometria do nosso problema. A gente tem um bécher com etanol e nele colocamos água. Assim que a gente terminar de colocar a água, no topo do bécher a concentração de etanol vai ser zero, porque nesse momento ele vai estar todo concentrado no fundo. À partir dai vai começar a transferência de massa graças a esse gradiente de concentração. Vamos então calcular esse fluxo!

J A B =   - D A B d C A d x = - D A B C A t o p o - C A f u n d o x t o p o - x f u n d o = - 0.9   x   10 - 5 0 - 2   x   10 - 3 ( 5 - 0 )

J A B = 0.36   x   10 - 8 m o l / c m ² . s

Obs.: Esse 10 - 3 veio da transformação de L para cm³, para a consistência das unidades! É bom ficar ligado nisso

Resposta

C f i n a l = 0.4   m o l / L

J A B = 0.36   x   10 - 8 m o l / c m ² . s

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