Exercícios Resolvidos de Mecanismos de Transferência de Massa

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Enunciado

Demostre a seguinte relação para sistemas binários:

J A + J B = C ( v M - v )

Passo 1

Bom, já sabemos pela definição que

J A = C A ( v A - v )

J B = C B ( v B - v )

Abrindo as duas expressões temos

J A = C A v A - C A v

J B = C B v B - C B v

Somando

J A + J B = C A v A + C B v B - C A + C B v

Passo 2

Agora vamos manipular a seguinte relação:

v M =   ∑ c i v i ∑ c i = C A v A + C B v B C A + C B

v M ( C A + C B ) =   C A v A + C B v B

Substituindo no que tínhamos encontrado antes:

J A + J B = ( C A + C B ) v M - C A + C B v

Como C =   ∑ C i , finalmente temos que J A + J B = C ( v M - v )

Resposta

J A + J B = C ( v M - v ) para um sistema binário, como queríamos demonstrar

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