Uma piscina retangular de 40.000 L é desinfetada com uma pastilha de cloro de 100 g fixada em um dos cantos na altura do nível da água. Sabendo que as dimensões da piscina são 4 m x 7,5 m x 1,4 m (largura, comprimento e profundidade) e a difusividade do cloro na água é . Calcule o fluxo difusivo mássico total do cloro.
Passo 1
Bom, pra calcular o fluxo difusivo total temos que lembrar da Lei de Fick multidimensional, que tem essa cara aqui:
A gente vai precisar calcular então essa concentração mássica, e ver direitinho quem são dx, dy e dz! Sem esquecer de conferir as unidades! Bora então resolver uma coisa de cada vez, partiu!
Passo 2
A concentração a gente vai calcular usando a massa da pastilha de cloro sobre o volume da piscina:
Passo 3
Outra coisa que a gente vai fazer pra facilitar a nossa vida vai ser converter a unidade do coeficiente de difusão!
Passo 4
Agora vamos analisar as dimensões do problema:
Podemos considerar como sendo a largura, então .
O comprimento vai ser o nosso , então .
Já o nosso , a gente não pode usar essa altura total porque o problema diz que a pastilha fica no nível da água, então vamos ter que descobrir qual é o nosso pelo volume de água na piscina.
Pronto, agora temos tudo que precisamos pra usar a Lei de Fick e achar o fluxo difusivo!
Passo 5
Colocando nossos dados na Lei de Fick: