Exercícios Resolvidos de Mecanismos de Transferência de Massa

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Enunciado

Denominando J A = C A ( v A - v ) , demonstre que para uma mistura binária:

J A = N A - w A N A + M B M A N B

Passo 1

Bom, pra esse tipo de questão de demonstração, é bom termos em mãos todas as correlações que podemos usar. Agora é uma boa hora pra dar uma lida de novo nos fundamentos!

Vamos então abrir a expressão que a questão deu pra gente:

J A = C A v A - C A v

Sabemos que N A = C A v A , logo

J A = N A - C A v

Passo 2

Agora usando as seguintes correlações:

C A =   ρ A M A

w A = ρ A ρ

v = ∑ ρ i v i ∑ ρ i

Obtemos:

J A = N A - C A ρ ρ A v A + ρ B v B

Abrindo os ρ s:

J A = N A - C A ρ C A M A v A + C B M B v B

Abrindo C A :

J A = N A - ρ A M A 1 ρ C A M A v A + C B M B v B

Colocando em função da fração mássica:

J A = N A - w A M A C A M A v A + C B M B v B

Passando M A pra dentro:

J A = N A - w A C A v A + C B M B M A v B

Finalmente, substituindo N i = C i v i , obtemos a expressão desejada:

J A = N A - w A N A + M B M A N B

Resposta

J A = C A v A - v = N A - w A N A + M B M A N B   , para um sistema binário.

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