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Exercícios Resolvidos de Medidas de Dispersão

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Exercício 10123456789

Enunciado

USP. Estatística. Prova P1. 2018.2. Teste 9.

Na tabela a seguir apresentam-se algumas estatísticas descritivas dos preços de venda (em dólares americanos) de cinco moedas nos últimos 12 meses:

Qual destas moedas apresentou a maior variação relativa, ou seja, o coeficiente de variação no período?

Passo 1

Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉

Essa questão é muito legal! Foi dado algumas informações dos últimos 12 meses sobre 5 moedas como média, desvio padrão e amplitude.

A principal questão é saber qual dessas moedas possui o maior coeficiente de variação.

Para fazer os cálculos vamos usar a formula do coeficiente de variação

C V = σ x - · 100

Onde σ é o desvio padrão da amostra e o x - é a média da amostra.

Bora lá! Mão na massa! 😎

Passo 2

Primeiro para o Real:

Para nossa moeda, a média foi calculada de x - = 0,2899 e o desvio padrão foi de σ = 0,0250 . Substituindo esses valores na fórmula de C V , temos

C V R e a l = 0,0250 0,2899 · 100

C V R e a l = 8,6237

Calculamos o coeficiente de variação do Real como 8,6237 . Vamos ver o próximo!

Agora para o Euro:

Para esta moeda, a média dos últimos 12 meses foi de x - = 1,19 com um desvio padrão de σ = 0,03 . Substituindo esses valores na fórmula C V , temos

C V E u r o = 0,03 1,19 · 100

C V E u r o = 2,5210

O coeficiente de variação do Euro foi de 2,5210 , resultado menor que o Real, o que significa que, com estas amostras, o Euro é uma moeda mais estável que o Real. Vamos ver a próxima moeda.

Passo 3

Agora para o Yuan:

A média dos últimos 12 meses dessa moeda foi de x - = 0,1533 com o desvio padrão de σ = 0,0044 . Substituindo esses valores na fórmula de C V , temos

C V Y u a n = 0,0044 0,1533 · 100

C V Y u a n = 2,8702

O coeficiente de variação do Yuan no período foi de 2,8702 , resultado maior que o Euro e menor que o Real. Por enquanto o Real está com o maior coeficiente. Vamos ver a próxima moeda.

Agora para o Bitcoin:

O valor médio dessa criptomoeda no período foi de x - = 8456,58 com o desvio padrão de σ = 2742,53 . Substituindo esses valores na fórmula de C V , temos

C V B i t c o i n = 2742,53 8456,58 · 100

C V B i t c o i n = 32,43

O resultado foi um coeficiente relativamente bem maior que o Real, até então, tomando sua posição como a moeda com o maior coeficiente de variação. Vamos para a última moeda!

Passo 4

Por fim, para o Litecoin:

O valor médio dessa criptomoeda no período foi de x - = 128,66 com o desvio padrão de σ = 91,13 . Substituindo esses valores na fórmula de C V , temos

C V L i t e c o i n = 91,13 128,66 · 100

C V L i t e c o i n = 70,83

Encontramos um resultado mais que duas vezes maior que o resultado do Bitcoin, portando, a moeda com o maior coeficiente de variação entre as 5 amostras é o Litecoin!

É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍

Resposta

B) Litecoin

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