Exercícios Resolvidos de Método de Gauss-Jordan
Enunciado
Utilizando o método de Gauss-Jordan, verifique se é possível resolver o sistema linear abaixo:
- Não existe solução.
Passo 1
Bora lá!! Vamos utilizar o método da Eliminação de Gauss para tentar encontrar a solução do sistema.
O primeiro passo é representar esse sistema em forma de matriz:
Com esse sistema linear, conseguimos construir essas matrizes:
Começamos passando para a forma de matriz aumentada:
Beleza?!
Passo 2
Fase 1 – Eliminação:
Vamos encontrar o pivô da primeira linha.
Não sabe o que significa o pivô???? Calmaaa!! Pivô nada mais é do que o primeiro elemento não nulo da linha. Ou seja, na primeira linha será o número 1:
Show de bola?! Agora vamos às continhas pra zerar os números embaixo desse pivô!
:
:
Agora vamos para o segundo pivô (primeiro elemento não nulo da segunda linha)
Para zerar o elemento abaixo dele, basta fazermos
:
OPA! Se você reparar a última linha do lado esquerdo zerou... O que isso significa??? É o que veremos agora!
Beleza?!
Passo 3
Fase 2 – Voltar pra forma de sistema:
Pegando a nossa matriz
E passando para a forma de sistema, temos
Como então não existe solução para o sistema!
Resposta
Letra E