Exercícios Resolvidos de Método do Equilíbrio de Nós Secundários

Enunciado

Determine as forças normais nas barras na treliça dada:

Dados : AB = 4 m, M é ponto Médio, MC = 1,5 m e Ângulo(cab) = Ângulo(abc) = α °

Passo 1

Vamos entender o enunciado...

De acordo com enunciado, precisamos encontrar todas as forças em todas as barras.

Porém para isso, precisamos descobrir o valor do ângulo α°, pois precisaremos dele para fazer projeções das forças normais nas barras AC e BC.

Para isso iremos precisar lembrar de nossas fórmulas de ensino médio... mais conhecidos como bons tempos!

Usaremos relações métricas no triângulo retângulo ACM:

Passo 2

Agora precisamos determinar, quais são as reações existentes na treliça! Vaaaamos?

Começamos, desenhando em rosa todas as reações existentes que são realizadas pelos apoios.

São elas:

Super Dica: Precisamos sempre lembrar que quando temos um apoio de primeiro gênero como o do ponto B, temos apenas esforço na vertical, e quando temos um apoio de segundo gênero como o do ponto A, teremos esforço na horizontal e outro na vertical!Vale lembrar também que, você pode arbitrar a o sentido das forças como você preferir, caso você escolha uma direção e ela esteja errada, você vai encontrar no final o resultado com uma resposta negativa!

Na mecânica resultados negativos caracterizam, que a direção é ao contrário do que arbitrou inicialmente!

Agora, podemos verificar a Isostática da treliça, segundo a fórmula:

Onde n = 4 pois temos os nós A,B ,C e M;

b = 5, pois temos cinco barras;

v = 3, pois temos três reações nos apoios.

Assim,

Passo 3

Agora que provamos que a treliça é isostática, é a hora calcular as reações de apoio.

Vamos usar as condições para a treliça estar em equilíbrio, lembrando são elas;

Somatório dos momentos em relação ao ponto A igual a zero! (Aqui nós iremos arbitrar como ;positivo os momentos que seguirem no sentindo horário em relação ao relógio). Assim.