Determine as reações nos apoios e . Considere constante.

Vamos começar transformando o carregamento:

Perceba que não mudamos o carregamento, apenas segregamos em diferentes figuras e retiramos o apoio e o substituímos por uma força que é a força de reação.

Agora a gente vai fazer o diagrama a gente vai fazer isso somando os diagramas de cada carregamento.

Beleza! A gente já tem os diagramas agora a gente vai utilizar o conceito de linha elástica para nos ajudar a resolver a questão e achar o valor de .

A gente tem que saber como vai ser a configuração da linha elástica e principalmente as condições de contorno. Abaixo vamos representar um esboço da linha elástica:

As condições são as seguintes:

No engaste :

Na rótula

Agora vamos utilizar essas condições de contorno para achar o valor de vamos fazer isso utilizando o método dos momentos das áreas para a linha neutra.

Repare que queremos a deflexão de em relação à , , que vai ser dada pelas áreas das figuras formadas nos seguintes gráficos:

• O primeiro é um triângulo então não tem muito segredo, basta lembrar que estamos olhando da perspectiva do ponto então as distâncias serão a partir desse ponto:



• Já para o segundo gráfico temos uma parábola. Assim como no anterior a perspectiva é sobre o ponto , mas vale ressaltar que a área e o centro de massa de uma parábola deste tipo são:

Como a nossa parábola não está completa vamos fazer o total (de 0 a 5) menos a parte branca (de 2 a 5).

Como temos mais de uma figura:

Lembre-se que o ponto que estamos analisando está centrado em , logo, todas as distâncias são referentes a esse ponto.

Como, pelas condições de contorno a deflexão em é igual à deflexão em vamos ter que:

Sendo assim,

Agora é só utilizar as equações da estática para achar o resto das reações, fazendo o diagrama de corpo livre:

Podemos ver que: