Determine as reações nos apoios. Considere constante.

Vamos começar montando o diagrama de corpo livre:

Agora vamos aplicar as equações da estática:

• Forças horizontais
• Forças verticais
• Momento

Porém, percebam que temos mais incógnitas do que equações logo vamos utilizar nosso conhecimento de linha elástica para achar mais uma equação!

Agora a gente vai fazer o diagrama a gente vai fazer isso somando os diagramas de cada carregamento.

Onde:

Então vamos ter:

Beleza! A gente já tem os diagramas agora a gente vai utilizar o conceito de linha elástica para nos ajudar a resolver a questão e achar a nossa próxima equação!

Para isso vamos utilizar as condições de contorno que são:

No engaste :

No apoio

Então uma coisa que podemos fazer é aplicar a equação do momento de área entre os pontos e e assim vamos achar a deflexão relativa entre eles. Lembrando:

E o gráfico vai ser:

Agora vamos aplicar a equação fornecida no passo anterior e achar a deflexão relativa. Eu gosto de ao invés de trabalhar com trapézios sempre trabalhar com um retângulo mais um triângulo beleza? Então nós vamos ter 5 figuras:

Como temos mais de uma figura:

Lembre-se que o ponto que estamos analisando está centrado em , logo, todas as distâncias são referentes a esse ponto.

1. Para a figura número 1:
2. Para a figura número 2:
3. Para a figura número 3:
4. Para a figura número 4:
5. Para a figura número 5:

Agora temos de somar os 5 termos e obter:

Como ambos os pontos possuem deflexão igual a zero então vamos ter:

Logo,

Agora é só utilizar essa equação que achamos em conjunto com as outras três do início do problema que vamos encontrar todas as reações:

Um modo de resolver é colocar todos os termos em função de :

Resolvendo essa equação vamos encontrar: