Escreva a equação diferencial não-linear de segunda ordem como um sistema autônomo plano. Ache todos os pontos críticos do sistema resultante.
Passo 1
Vamos primeiro escrever o sistema com ele pediu, pra isso vamos ter que criar uma variável . De forma que.
Como , o sistema será.
Passo 2
Agora temos que achar os pontos críticos, pra isso vamos igualar e a zero. Então.
De cara a gente já sabe que a coordenada vai ser 0, mas a corrdenada do nós vamos ter que analisar um pouco.
Para termos o seno sempre igual a zero a gente ai ter que lembrar aquele conhecimento de trigonometria que diz.
Então os pontos críticos vão ser