Escreva a equação diferencial não-linear de segunda ordem como um sistema autônomo plano. Ache todos os pontos críticos do sistema resultante.
Passo 1
Para escrever como um sistema autônomo plano temos primeiro que criar uma variável . De forma que.
Como , o sistema ficará no seguinte formato.
Passo 2
Para acharmos os pontos críticos temos que igualar e a zero. Sendo assim.
De cara a gente já vê que a coordenada do nosso ponto crítico é zero. Vamos analisar a segunda equação com
Logo e o ponto crítico será .