Para um átomo de sódio que oscila com frequência angular , calcule:
- A energia do estado fundamental;
- O comprimento de onda de um fóton emitido quando ocorre a transição de para ;
- A diferença de energia para qualquer transição em que ;
Passo 1
Letra (a): A energia do estado fundamental;
A energia do estado fundamental é dada por:
Onde:
;
;
Logo:
Passo 2
Letra (b): O comprimento de onda de um fóton emitido quando ocorre a transição de para ;
A energia no n-ésimo estado excitado é dada por:
Assim, quando há a transição de para , a energia liberada é dada por:
Essa energia deve ser igual à energia do fóton emitido, logo:
Onde:
;
;
Logo:
Passo 3
Letra (c): A diferença de energia para qualquer transição em que ;
A energia no n-ésimo estado excitado é dada por:
Assim, a diferença de energia é dada por:
Onde:
;
;
Logo:
Resposta
Letra (a):
Letra (b):
Letra (c):