UFF, Cálculo IIB, Listas GMA, Lista 5, exercício 4a.
Calcule os polinômios de Taylor de ordem um e dois da função
Em
Passo 1
A primeira coisa a fazer é achar as derivadas até a ordem dessa função
É normal essas últimas duas darem iguais, mas precisamos calcular os dois para não esquecer no final.
Passo 2
Temos agora que achar essas derivadas e a função no ponto que ele deu
Passo 3
Agora achamos cada termo do polinômio, lembrando que
Se tivermos a derivada em relação a o termo vai ser
Se tivermos a derivada em relação a o termo vai ser
Se tivermos a derivada em relação a e em relação a o termo vai ser
OS termos vão ser
Passo 4
Assim, o polinômio de grau 1 vai ser
E o polinômio de grau 2 vai ser:
Resposta
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