Em uma feira de ciências, é apresentada uma bicicleta que consegue acender uma lâmpada de 110   V , caso alguém use uma força F para pedalar e gire o pedal com uma velocidade angular de π   r a d / s . Considerando que a resistência da lâmpada vale 100   Ω , calcule a força F necessária para acender a lâmpada.

Passo 1

Oi, gente! Como estão os estudos? Bora aproveitar essa animação pra fazer um exercício de potência elétrica?

A questão quer que a gente calcule a força F que temos que fazer para acender a lâmpada, supondo que toda a potência de giro W ˙ da roda da bicicleta é convertida potência elétrica W ˙ e l e t r da lâmpada. Ou seja, essa potência de giro da roda W ˙ é toda usada para fazer a lâmpada acender através da dissipação de potência elétrica W ˙ e l e t r , como mostra a figura.

ε é a diferença de potencial elétrico da bateria, i é a corrente elétrica que passa pelo circuito, r é a resistência da lâmpada, ω é a velocidade angular da roda e R é o raio do pedal.

Achamos o valor da força F , igualando a potência de giro W ˙ à potência elétrica W ˙ e l e t r . Lembre-se: a potência de giro é igual ao torque T (força F vezes raio R ) vezes a velocidade ω .

W ˙ = W ˙ e l e t r

T ω = W ˙ e l e t r

F R ω = W ˙ e l e t r

F = W ˙ e l e t r R ω

Essa fórmula mostra que para achar F , temos que achar W ˙ e l e t r primeiro. Por isso, calcularemos esse valor no próximo passo.

Passo 2

Então, querid@s, o valor da potência elétrica W ˙ e l e t r é obtido pela equação abaixo.

W ˙ e l e t r = ε i

No entanto, não sabemos quanto vale o valor da corrente i . Para calcular i , precisamos usar a lei de Ohm abaixo.

ε = r i

i = ε r

i = 110 100

i = 1,1   A

Substituindo esse i na equação de W ˙ e l e t r :

W ˙ e l e t r = 110 × 1,1

W ˙ e l e t r = 121   W

Antes de substituir W ˙ e l e t r , R e ω na fórmula de F , precisamos lembrar de converter R de c m pra m , dividindo ele por 100 .

F = W ˙ e l e t r R ω

F = 121 0,25 × π

F = 154   N

Shooooow! Encontramos o valor da força F que faz a lâmpada acender!

Resposta

F = 154   N

Exercícios Resolvidos de Potência Elétrica e Expansão Não Resistida

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