Uma pessoa estava com muita pressa e, para degelar sua geladeira de forma mais rápida, usou o secador de cabelo de . A resistência elétrica do secador de cabelo possui . Essa resistência deve dissipar um total de de calor para derreter todo o gelo da geladeira. Considerando que a geladeira demora para degelar sozinha, calcule a quantidade de tempo que a pessoa economizou utilizando o secador de cabelo.
Passo 1
Oier, pessoas! Bora exercitar o nosso conhecimento com essa questão de potência elétrica?
O enunciado quer saber a diferença de tempo entre um degelo de geladeira usando um secador (que demora ) e um degelo normal (que demora ).
nós já conhecemos, porque a questão informou que vale . Já pode ser calculado, considerando que toda a energia dissipada pela resistência é absorvida pelo gelo. Além disso, pra achar , temos que lembrar que a potência elétrica do secador é igual ao trabalho elétrico realizado por ele dividido pelo tempo de realização do trabalho.
A figura abaixo mostra os dados que temos pra calcular .
é a diferença de potencial elétrico da bateria, é a corrente elétrica que passa pelo circuito, é a resistência elétrica do circuito e é a energia dissipada pela resistência do secador.
Com todos esses dados em mãos, podemos partir para o próximo passo.
Passo 2
Vemos através da equação de , que temos que achar o valor da potência elétrica dissipaga pra calcular , No entanto, para achar , temos que encontrar o valor da corrente . Fazemos isso através da lei de Ohm! Essa lei diz que a diferença de potencial é igual a resistência do circuito multiplicada pela corrente que passa pelo circuito. Logo:
Reorganizando essa equação, achamos uma fórmula pra .
Substituindo os dados que temos:
Agora que temos esse valor, somos capazes de calcular .
Passo 3
Achamos o valor de , usando a equação abaixo.
Agora, temos que determinar qual é o sinal dessa potência . Fazemos isso, lembrando da regra de sinal que usamos para trabalho e potência. Se o sistema recebe potência , o sinal da potência é negativo e devemos colocar um sinal de menos na frente de .
Se o sistema fornece potência (isso é a mesma coisa que dizer que o sistema perde potência), o sinal da potência é positivo.
Como no caso da resistência do secador, a potência está sendo dissipada (perdida), o sinal de é positivo. Logo, o valor de permanece do jeito que calculamos antes!
Então vamos partir pro cálculo do trabalho elétrico !
Passo 4
Para calcular , precisamos primeiro converter a energia dissipada pelo secador de pra , multiplicando ela por .
Substituindo esse valor na fórmula de , achamos:
Agora, para calcular o tempo que a pessoa economizou usando o secador, temos que converter de horas pra segundos, multiplicando esse intervalo de tempo por .
Aplicando esse valor na fórmula de , achamos:
Acabooooooou! Mais um exercício pra conta! Pode comemorar! :)