Um engenheiro deseja elevar uma carga de utilizando um elevador hidráulico, como o representado logo a seguir. A razão entre o diâmetro da plataforma e o diâmetro do pistão sobre o qual será aplicada a força é de . Desprezando os atritos, qual será a força necessária para levantar a carga?
Passo 1
Faaaala galerinha bonita! Simbora pra mais uma questão sobre o Princípio de Pascal!
Bom, o enunciado nos dá uma relação entre e , que é a seguinte:
Podemos passar o para o outro lado e ficar com
Show, bora segurar isso daí enquanto vemos outras coisas!
Passo 2
Além dessa informação, o enunciado dá pra gente que
Então, para acharmos o peso (que é o nosso precisamos multiplicar pela gravidade
Passo 3
Show de bolinhas, agora a gente vai colocar na nossa formulinha clássica do princípio de Pascal!
Sendo que podemos fazer as relações
E com relação às áreas, precisamos de um raciocínio a mais, já que ele não nos deu o valor delas.
Lembram como calcula área de uma circunferência? Não!? Então deixa eu refrescar sua memória
em que o é o raio da circunferência. Mas o safado do enunciado não nos deu o raio ☹
Então vamos ret que usar uma outra relaçãoziha entre raio e diâmetro
Agora sim temos uma informação que foi dada no enunciado! Com isso, podemos calcular a área da sequinte forma
Maravilha! vamos usar isso no nosso Princípio de Pascal!!
Perceba que podemos cortar os e os dos dois lados da equação
Olha que bacana, encontramos uma relação com os diâmetros!!
Passo 4
Como já calculamos , vamos substituir
Só que também já vimos que
Então ficamos com
Podemos simplificar os dos dois lados, ficando com
E finalmente