Na figura apresentada a seguir, os êmbolos e possuem áreas de e respectivamente. Despreze os pesos dos êmbolos e considere o sistema em equilíbrio estático. Sabendo-se que a massa do corpo colocado em é igual a , determine a massa do corpo colocado em .
Passo 1
Faaaala ai galerinha! Vamo que vamo para mais uma questão de Princípio de Pascal!
Queremos determinar a massa do bloco em para que o sistema permaneça em equilíbrio.
Temos uma prensa hidráulica. Então, aplicaremos o Princípio de Pascal.
As pressões são iguais nas duas extremidades
Como
Passo 2
Conhecemos as áreas nos dois lados:
Mas ainda não sabemos as forças, apenas as massas! Então precisamos calcular os pesos multiplicando a massa pela gravidade
onde . Temos então que
E para a força
Passo 3
Agora é hora de substituir essas informações na equação do Princípio de Pascal
Substituindo os valores que temos, ficamos com
Podemos cortar os s dos dois lados, ficando com
Podemos dar uma simplificada do lado esquerdo, ficando com
Para encontrar o vamos passar o para o outro lado multiplicando
Multiplicando o numerador, ficamos com
E ao fazer essa divisão encontraremos o
Passo 4
A unidade de vai ser a mesma de , ou seja