Exercícios de Funções de Transferência no Simulink - Lista de Exercícios Resolvida

Dada a função de transferência abaixo, que representa a dinâmica de um sistema que tem como entrada e saída :

No SIMULINK, esboce o gráfico de para uma entrada em degrau com amplitude .

Suponha que um controlador é projetado usando um modelo simples como:

O controlador pode não estar modelado precisamente. Existe um modelo alternativo:

1. Plote as respostas ao degrau em malha aberta de e ;
2. Plote as respostas ao degrau em malha fechada de e , com um controlador proporcional de ganho .

Utilize um tempo máximo de .

O tanque de nível abaixo está sob influência de perturbações degrau nas vazões de alimentação e :

Onde é o nível da água e é a seção transversal do tanque, que tem um diâmetro . A vazão de saída é representada por e é controlada por uma válvula que atua sob uma resistência linear de .

A função de transferência que relaciona o nível da água à vazão de entrada é:

A função de transferência que relaciona o nível da água à vazão de entrada é igual a :

O nível é dado pela soma:

Considere que é um degrau de que se inicia em e que também é um degrau de , mas que se inicia em .

Usando o SIMULINK e considerando que o tanque está vazio em , determine o nível do tanque após .

Dada a função de transferência

Determine a resposta do sistema ao degrau unitário usando o SIMULINK.

Considere o sistema massa-mola-amortecedor (MMA) abaixo:

O corpo tem massa , o coeficiente de amortecimento é e a constante elástica da mola equivale a .

Considerando as condições iniciais nulas, o sistema tem a seguinte função de transferência:

No SIMULINK, gere o gráfico da resposta do sistema ao degrau unitário, executando uma simulação de .

Considere o motor DC abaixo:

Ele tem como entrada a tensão e como saída, o ângulo . Considerando as constantes:

• Momento de inércia do motor e carga: ;
• Coeficiente de atrito do motor e carga: ;
• Resistência de armadura: ;
• Indutância da armadura: ;
• Constante elétrica: ;
• Constante de torque: .

Considerando as condições iniciais nulas, o motor DC tem como função de transferência:

Usando o SIMULINK, simule a resposta ao degrau em um sistema em malha fechada.

O diagrama abaixo apresenta um sistema em malha fechada onde na realimentação existe um ganho :

Usando o SIMULINK, encontre o limite de de tal forma que a resposta no tempo em malha fechada se mantenha estável.

Considere o circuito RC abaixo:

Onde , , a constante do sensor equivale a e é a corrente elétrica.

A entrada do sistema RC é uma tensão e a saída é . Quando desconsideramos o sensor, e a função de transferência do sistema é:

Quando o sensor é levado em consideração, e a função de transferência se torna:

Usando o SIMULINK, construa o diagrama de blocos em malha fechada do circuito RC para e e simule a resposta ao degrau para as duas malhas.