PUC, Física 4, P3 2017.2, 1
Em certa região do espaço, uma fonte estática emite uma onda eletromagnética tal que seu campo magnético se propaga no vácuo segundo
em unidades do SI e sendo A uma constante positiva.
(a) Qual é a direção de propagação da onda e qual é seu estado polarização?
(b) Encontre o campo elétrico associado a essa onda, incluindo o valor numérico de A.
Passo 1
Para iniciarmos essa questão precisamos ter em mente o que o nosso vetor campo magnético apresenta alguns pontos de suma importância.
Vamos primeiro nos lembrar de como podemos escrever o vetor campo magnético, que facilmente podemos deduzir como
Em que podemos ter as seguintes considerações
No argumento da função temos que
O fator que o multiplica nos da a direção de propagação da onda, nesse caso direção Z, enquanto que o sinal entre os termos nos da a direção de propagação em que sempre que o valor for positivo a direção de propagação é a negativa( ou seja –Z) e sempre que o valor for negativo teremos que a direção de propagação será positiva ( ou seja +Z)
Por fim o ultimo termo do nosso campo magnético representa exatamente a direção que o campo magnético se propaga, sendo nesse caso a direção
Entendido isso vamos ao primeiro item do nosso problema.
Passo 2
No primeiro item do nosso problema temos duas perguntas principais, uma é sobre a direção de propagação da onda e a outra é sobre o estado de polarização da onda.
Em relação a primeira pergunta sabemos que a resposta será dada com base no argumento do campo magnético.
Com sabemos que o valor de A é constante basta saber apenas o que ele multiplica, nesse caso, o Z, logo, podemos dizer que a direção de propagação dessa onda é a direção Z.
Mas claro, além da direção precisamos do sentido de atuação dessa onda. Como já vimos, quando subtraímos os termos do argumento a nossa onda se propaga na direção positiva.
Porem quando eles estiverem se somando, a nossa onda se propagará no sentido negativo da nossa onda, ou seja, a nossa onda se propaga seguindo a reta .
Nesse caso, como a nossa luz está se propagando no eixo Z, e o nosso campo magnético está variando no eixo X e que pela regra da mão direita sabemos que o nosso campo elétrico varia em y podemos concluir que o estado de polarização da nossa luz é plano-polarizada.
Passo 3
Para o seguindo item sabemos que podemos dizer que a relação entre o campo magnético e o campo elétrico é dada pela fórmula
Nisso sabemos que
E
Além é claro da velocidade da luz no vácuo
Sabendo disso, podemos fazer a substituição da seguinte maneira
Usando a regra da mão direita teremos
Logo teremos que o vetor campo elétrico será dado por
Passo 4
Outro ponto levantado nesse mesmo item se refere ao valor da constante A.
Para resolvermos isso devemos nos lembrar da relação
Em que e
Logo o valor de K é dado por
Com isso podemos escrever a nossa resposta substituindo todos os valores