A superfície de uma tora de madeira, que está localizada em uma fornalha, é 450   ° C . Admitindo que a emissividade da superfície da tora seja igual a 1,0 (corpo negro perfeito), determine a taxa de emissão de energia por radiação na superfície da tora.

Passo 1

Fala, gente! Partiu fazer um exercício de radiação pra gravar bem a matéria?

Essa questão quer saber quanto vale a taxa de calor Q ˙ emitida por radiação por uma tora dividida pela área A da superfície da tora. Em outras palavras, a questão quer saber quanto vale Q ˙ / A . A figura abaixo mostra os dados que temos para calcular esse valor.

ε é a emissividade da superfície da tora de madeira e T s é a temperatura da superfície da tora de madeira.

Para calcular a taxa de calor Q ˙ emitida pela radiação de uma superfície, temos sempre que usar a lei de Stefan-Boltzmann mostrada abaixo.

Q ˙ = ε σ A T s 4

Q ˙ A = ε σ T s 4

Agora que sabemos de tudo isso, podemos partir pro cálculo de Q ˙ / A no próximo passo.

Passo 2

Antes de atacar o problema e substituir os valores que temos na fórmula, temos que lembrar de uma regra muito importante que precisamos seguir pra utilizar a lei de Stefan-Boltzmann corretamente! Essa regra diz que a temperatura T s tem SEMPRE que estar em kelvin pra usarmos essa equação. Pra converter de ° C pra K , precisamos somar 273,15 à temperatura!

T s = 450 + 273,15 = 723 , 15   K

Além disso, precisamos lembrar que a constante de Stefan-Boltzmann σ vale SEMPRE 5,67 × 10 - 8   W m 2 K 4   .

Agora sim podemos substituir os valores na equação que temos e achar Q ˙ / A .

Q ˙ A = ε σ T s 4

Q ˙ A = 1,0 × 5,67 × 10 - 8 × 723 , 15 4

Q ˙ A = 15506   W m 2

Uhuuuul! Achamos o resultado da questão! Arrasamos!

Resposta

Q ˙ A = 15506   W m 2

Exercícios Resolvidos de Radiação

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