Exercícios Resolvidos de Regra dos Trapézios
Enunciado
Muitas situações de engenharia necessitam do cálculo de integrais definidas. Por vezes devemos utilizar métodos numéricos para esta resolução. Considere o método numérico de integração conhecido como regra dos trapézios. A aplicação deste método consiste em dividir o intervalo de integração (de a ) em trapézios com mesma altura . Quando se aumenta , ou seja, o número de trapézios, o valor da integral definida:
- Varia, diminuindo a precisão.
- Nada pode ser afirmado.
- Nunca se altera
- Varia, pode aumentar ou diminuir a precisão
- Varia, aumentando a precisão
Passo 1
Opa!! Vamos pensar juntos!
Quando aplicamos a regra do trapézio em um único intervalo, por exemplo entre e vamos calcular a área com um certo erro. Na imagem abaixo é possível verificar que temos uma área que “sobra” acima do gráfico da função:
Agora, se dividirmos esse intervalo em mais de um intervalo, essa “área que sobra” acima do gráfico vai diminuir. Ou seja, vamos estar aumentando a precisão e ficando mais perto do valor exato.
Quanto mais intervalos tivermos, o valor da integral vai varias aumentando a precisão!
Logo, a nossa resposta é a letra E!
Resposta
Letra E!