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Exercícios Resolvidos de Regra dos Trapézios

Exercício 91234567810

Enunciado

O valor aproximado da integral definida ∫ 0 1 x e x d x

Utilizando a Regra dos Trapézios com n = 1 vale??

Passo 1

Vamos lá!! Nesse exercício queremos utilizar a regra trapézio para calcular a integral abaixo

∫ 0 1 x e x d x

Com um intervalo, ou seja

n = 1

Beleza?! E agora? Vamos calcular o nosso passo h !!

Aqui nosso   h passa a ser:

h =     x n -   x 0 n

Ou seja, os pontos estão igualmente espaçados entre si.

Assim, substituindo os valores, temos

h =   1 - 0 1 = 1

Ou seja, a distância entre o x 0 e o x 1 vale 1. Show de bola?!

Passo 2

Aqui como estamos trabalhando com a Regra do Trapézio em um intervalo só, vamos usar

I T = h 2 [ f x 0 + f ( x 1 ) ]

Portanto, substituindo os valores, temos

I T = 1 2 [ f 0 + f ( 1 ) ]

Agora é só fazer as continhas!!

I T = 1 2 [ 0 + 2.718 ]

Logo,

I T = 1.359

Resposta

I T = 1.359