Pavimentos asfálticos podem atingir temperaturas acima de em dias quentes de verão. Considere que tal temperatura exista em todo o pavimento, quando subitamente uma tempestade reduz a temperatura da superfície para . Calcule a quantidade total de energia (por unidade de área) que será transferida do asfalto em um período de no qual a superfície é mantida a . As propriedades termofísicas do asfalto são , e .
Passo 1
Esse caso trata de uma superfície com temperatura constante, logo estamos falando do Caso 1. A gente já viu que existe uma expressão pronta para o fluxo de calor nessa condição, que é dada por:
Esse fluxo varia ao longo do tempo, como a gente pode perceber. Então, pra gente encontrar a quantidade total de energia que será transferida do asfalto, basta a gente integrar essa expressão ao longo do tempo:
Substituindo a expressão do fluxo:
Integrando a expressão:
Passo 2
Bora calcular a difusividade térmica () então:
Substituindo os valores do enunciado: