Qual o pH de uma solução tampão constituída por H N O 2 0,15 mol/L e N a N O 2   0,20 mol/L.

Dado: K a = 4,0 . 10 - 4 .

Passo 1

Pelo método simplificado:

p H = p K a + log ⁡ C s C a

Onde:

p K a = - log ⁡ 4,0 . 10 - 4 = 3,40

Tal que:

p H = 3,40 + log ⁡ 0,2 0,15

p H = 3,40 + 0,125 = 3,52

Passo 2

No entanto, a gente sabe que essa fórmula só é verdadeira se [ H 3 O + ] e [ O H - ] forem muito menor que C s e C a :

Será que isso é verdade?

C s = 0,2   M

C a = 0,15   M

H 3 O + = 1 0 - p H = 3,02 . 10 - 4   M

O H - = 10 - 14 / [ H 3 O + ] = 3,31 . 10 - 11 M

A comparação pode ser feita por:

C s H 3 O + = 5,0 . 10 2

Hmm.. A concentração de [ H 3 O + ] é “só” 500 vezes menor que a concentração do sal.

Talvez seja mais aconselhável fazer o método sistemático.

Passo 3

Pelo método sistemático, tem-se que:

p H = p K a + log ⁡ C s a l + H 3 O + - [ O H - ] C á c i d o - H 3 O + + [ O H - ]

Ainda que a concentração de H 3 O + seja relevante, a concentração de O H - é da ordem de 10 - 11 . Vamos fazer uma simplificação dizendo que ela é muito menor que as demais e, portanto, pode ser desconsiderada.

Assim:

p H = p K a + log ⁡ C s a l + H 3 O + C á c i d o - H 3 O +

Mesmo assim, é impossível resolver a equação, porque o H 3 O + aparece dentro do log e escondido ali no pH. Não tem como isolar ele.

A única forma de resolver é por métodos iterativos, aqueles que você chuta um valor e calcula, chuta e calcula, chuta e calcula... até o resultado convergir.

Se o seu professor não cobra isso, você pode se contentar com o resultado obtido no Passo 1.

Caso contrário, calculadora na mão e vambora.

O nosso chute inicial de [ H 3 O + ] vai ser o calculado no Passo 1.

[ H 3 O + ] 0 = 3,02 . 10 - 4   m o l / L

Assim, o cálculo de pH fica:

p H = p K a + log ⁡ C s a l + H 3 O + C á c i d o - H 3 O +

p H = 3,40 + log ⁡ 0,2 + 3,02 . 10 - 4 0,15 - 3,02 . 10 - 4

p H = 3,40 + log ⁡ 1,338 = 3,53

[ H 3 O + ] 1 = 10 - 3,53 = 2,98 . 10 - 4   m o l / L

De novo:

p H = 3,40 + log ⁡ 0,2 + 2,98 . 10 - 4 0,15 - 2,98 . 10 - 4

p H = 3,40 + log ⁡ 1,338 = 3,53

[ H 3 O + ] 2 = 10 - 3,53 = 2,98 . 10 - 4   m o l / L

Como [ H 3 O + ] 2 = [ H 3 O + ] 1 , o nosso resultado convergiu e o pH será dado por:

p H = - log ⁡ 2,98 . 10 - 4 = 3,53

E o resultado do Passo 1 tava bem próximo né?

Resposta

p H ≅ 3,52

Exercícios Resolvidos de Solução Tampão

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