O Dexter, mascote do Responde Aí, possui massa de . Ele estava de bobeira por aí quando de repente viu um caixote, também de bobeira. O Dexter, hiperativo, nem pensou duas vezes e pulou em cima do caixote.
A seção transversal do caixote é quadrada e possui de lado, como mostra a figura abaixo:
Qual a tensão normal média, em , exercida pelo Dexter no caixote? Considere .
Passo 1
O peso do Dexter exerce uma força no caixote, que possui um topo quadrado de lado :
Essa força gera um esforço interno normal no caixote. Esse esforço interno gera uma tensão normal média . Precisamos encontrar essa tensão .
Sabemos que , e .
Passo 2
Da fórmula da tensão normal média, temos que:
Como e como a área é uma área quadrada de lado :
Substituindo os valores de , e :
O exercício quer um resultado em , então vamos pensar:
- é um newton ();
- E dá pra reescrever como ,
então isso fica assim:
Calculando a parte de baixo:
Calculando tudo, isso dá: