Considerando a matriz
Ache o cofator do elemento
Passo 1
Faaaala galerinhaa !! Prontos para começar mais uma seção?!
Bom pessoal, o teorema de Laplace vai nos ajudar a achar o determinante quando as matrizes são muito grandes e sua determinação pelo jeito normal seria bem complicado, certo?
Agora galerinha, vamos aprender outro conceito muito importante?
O cofator do elemento é calculado usando uma fórmula bem Tranquilinha:
Onde representa a linha em que ele se encontra e a sua coluna !!
Para o caso que estamos analisando:
O termo elevado ao número ímpar, resulta , ok?
Esse carinha é o que a gente chama de menor complementar. Para achar o menor complementar vamos excluir a linha e a coluna do elemento, ok?
Como o elemento é nós cortamos a linha e a coluna
E com o que sobrou vamos montar um novo determinante:
E agora sim vamos resolver este determinante que já é bem mais simples! Para isso multiplicamos os números presentes sobre a diagonal vermelha e azul (aqui eu já multipliquei todo mundo por pois vamos precisar desse carinha com um menos na frente logo logo):
E o determinante é o valor da direita (vermelho) menos o da esquerda (azul).:
Então, como a gente encontrou lá em cima que :
E assim achamos o cofator !!