Calcule as transformadas de Laplace das seguintes funções de :
Passo 1
Vamos aplicar a transformada em:
Primeiro vamos aplicar a transformada em cada parcela, assim:
Colocando as constantes para fora:
Agora o que vamos fazer é resolver um termo de cada vez.
Passo 2
Para o primeiro termo:
Vamos usar,
Logo,
E,
Passo 3
Para o segundo termo:
Vamos deixar a exponencial de lado e resolver apenas para
Vamos usar,
Ou seja,
Passo 4
Agora, vamos analisar quem é o “” da exponencial. Comparando com:
Temos que:
Usando o deslocamento, o que era na resposta do agora irá virar
Isso que fizemos foi aplicar a seguinte fórmula:
Beleza?
Passo 5
Passo 6
Para o último termo:
Vamos usar o mesmo raciocínio do passo anterior. Onde, a princípio vamos ignorar a exponencial:
Onde,
Então,
Passo 7
Agora só precisamos juntar tudo:
Feshow! 😊