Exercícios Resolvidos de Teorema Trabalho-Energia

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Enunciado

Em alguns países da Europa, os radares fotográficos das rodovias, além de detectarem a velocidade instantânea dos veículos, são capazes de determinar a velocidade média desenvolvida pelos veículos entre dois radares consecutivos.

Considere dois desses radares instalados em uma rodovia retilínea e horizontal. A velocidade instantânea de certo automóvel, de 1.500   k g de massa, registrada pelo primeiro radar foi de 72   k m / h . Um minuto depois, o radar seguinte acusou 90   k m / h para o mesmo automóvel.

O trabalho realizado pela resultante das forças agentes sobre o automóvel foi, em Joules, mais próximo de

  1. 1,5 ⋅ 10 4
  2. 5,2 ⋅ 10 4
  3. 7,5 ⋅ 10 4
  4. 1,7 ⋅ 10 5
  5. 3,2 ⋅ 10 5

Passo 1

Faaaala aí! Vambora para mais uma questão sobre o Teorema Trabalho – Energia!

Eita, tem mó textão, vamos começar separando as informações importantes dele. Temos que:

m = 1.500   k g

v 0 = 72   k m / h

v f = 90   k m / h

Mas pera lá, antes de começar a colocar a mão na massa vamos passar essas velocidades de k m / h para m / s para ficarmos no SI. Para isso vamos dividir o valor por 3,6

Para v 0

72 k m h → 72 3,6 m s

v 0 = 20   m / s

Agora para v f

90 k m h → 90 3,6 m s

v f = 25 m / s

Agora sim estamos prontos!

Passo 2

Vamos lá então, o teorema trabalho-energia cinética diz que:

W = Δ E c

Ou seja,

W = E c f - E c i

E a gente calcula a energia cinética desse jeitinho aqui:

E c = m ⋅ v 2 2

Passo 3

Beleza, agora vamos calcular a energia cinética inicial e final!

  • Energia Cinética Inicial

E c i = m ⋅ v i 2 2

E c i = 1.500 ⋅ 20 2 2

Fazendo essas continhas, ficamos com:

E c i = 300.000 J

  • Energia Cinética Final

E c f = m ⋅ v f 2 2

E c f = 1.500 ⋅ 25 2 2

Fazendo essas continhas, ficamos com:

E c f = 468.750 J

Passo 4

Show, agora vamos pra cima do Teorema Trabalho-Energia, lembrando que

W = E c f - E c i

Substituindo pelos valores que achamos, temos:

W = 468.750 - 300.000

Subtraindo, ficamos com

W = 168.750   J

Poxa, mas não tem nenhuma resposta assim, e agora??

Vamos usar a notação científica vamos andar com a virgula cinco casas para a esquerda e multiplicar por 10 5 , é como dividir e multiplicar por 10 5 ok?

W = 1,68 ⋅ 10 5 J

Que é aproximadamente

W ≅ 1,7 ⋅ 10 5 J

Resposta

d) 1,7 ⋅ 10 5 J