O trabalho realizado por um carrinho de massa é igual a . O que sabemos sobre o movimento realizado é que a velocidade inicial do carrinho é igual a e o percurso dura um intervalo de tempo igual a . Determine a aceleração do carrinho durante esse percurso.
Passo 1
Faaaala galera! Bora pra mais uma questãozinha?
Vamos começar essa a partir do trabalho igual a:
Sabemos que o trabalho é igual a variação da energia cinética:
A variação da energia cinética, nada mais é do que a energia cinética final menos a energia cinética inicial:
Então podemos dizer que
E como o enunciado diz que o trabalho realizado no carrinho é , vamos substituir
Só pra ficar mais bonitinho de ler, vamos escrever assim
Show! Vamos seguindo.
Passo 2
Calculamos a energia cinética através da equação:
Sabemos que a massa vale:
E com relação as velocidades, sabemos que
Substituindo os valores na fórmula da energia cinética:
Vamos substituir esses valores na variação da energia?
Passo 3
Então:
Vamos passar a parcela que está sendo subtraída para o outro lado:
Fazendo essa soma ficamos com
Vamos passar o para o outro lado multiplicando:
E o resultado dessa multiplicação será
Passando o para o outro lado dividindo:
Estamos quase lá, vamos fazer essa divisão
Bom, precisamos agora tirar a raiz quadrada dos dois lados, correto?
Logo chegamos na velocidade final igual a:
Passo 4
Mas como eu calculo a aceleração com todas as informações? Simples, a aceleração é a variação da velocidade num intervalo de tempo.
Sabemos que o intervalo de tempo dado pelo enunciado é igual a:
Enquanto a variação da velocidade é igual a:
Substituindo o valor da velocidade final que calculamos e o valor da velocidade inicial dado pelo enunciado:
Vamos substituir na aceleração:
Por essa você não esperava né? Quem diria que com tão poucas informações descobrimos tanta coisa? Parabéns, você está aprendendo muuuuito!