Exercícios Resolvidos de Teorema Trabalho-Energia

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Enunciado

“Minha jangada vai sair pro mar

Vou trabalhar meu bem querer

Se Deus quiser quando eu voltar do mar

Um peixe bom eu vou trazer

Meus companheiros também vão voltar

E a Deus do céu vamos agradecer”

Esta é a sublime e simples canção de Dorival Caymmi expressa o desejo que todo pescador tem de ir e votar da pesca.

Vamos supor que ao ir para o mar a velocidade da jangada era de 36 k m / h (pois estava contra a correnteza) e que sua massa era de 900 k g e ao voltar, a velocidade da jangada era de 15 m / s (pois está a favor da correnteza) e com uma massa de 1000   k g (pois trouxeram peixes). A variação da energia cinética é:

  1. 56250 J
  2. 53500 J
  3. 51250 J
  4. 67500 J
  5. 65250 J

Passo 1

Temos dois momentos nesse problema, o momento da ida da jangada para o mar, onde os dados são:

m i n i c i a l = 900 k g

v i n i c i a l = 36 k m / h

E a volta da jangada do mar para terra:

m f i n a l = 1000 k g

v f i n a l = 15 m / s

Passo 2

Vamos calcular a energia cinética inicial, substituindo os valores iniciais:

E C   i n i c i a l = m i n i c i a l ⋅ v i n i c i a l 2 2

Mas percebe que a velocidade inicial está dada em quilômetros por hora, ou seja, primeiro teremos que transformar para metros por segundo antes de aplicar na fórmula!

Para transformar de quilômetros por hora para metros por segundo, basta dividirmos o valor por 3,6 :

v i n i c i a l = 36 3,6 m / s = 10 m / s

Agora sim, podemos aplicar os valores na fórmula:

Que são:

E C   i n i c i a l = 900 ⋅ 10 2 2

Elevando 10 ao quadrado, temos:

E C   i n i c i a l = 900 ⋅ 100 2

Realizando a multiplicação de 900 por 100 :

E C   i n i c i a l = 90000 2

Agora basta dividir 90000 por 2 , que encontramos a energia cinética inicial

E C   i n i c i a l = 45000 J

Passo 3

Quanto a energia cinética final, vamos substituir os valores finais na equação:

E C   f i n a l = m f i n a l ⋅ v f i n a l 2 2

Que são:

E C   f i n a l = 1000 ⋅ 15 2 2

Elevando 15 ao quadrado, temos:

E C   f i n a l = 1000 ⋅ 225 2

Realizando a multiplicação de 225 por 1000 :

E C   f i n a l = 225000 2

Agora basta dividir 225000 por 2 , que encontramos a energia cinética igual a:

E C   f i n a l = 112500 J

Passo 4

A variação da energia cinética, nada mais é do que a energia cinética final menos a energia cinética inicial:

Δ E c = E C   f i n a l - E C   i n i c i a l

Vamos então substituir os valores das energias que calculamos:

Δ E c = 112500 - 45000

Logo:

Δ E c = 67500 J

Resposta

d) 67500 J