Um coco estava em repouso preso a um coqueiro antes que caísse, a queda de dividiu o coco de massa ao meio. Determine o trabalho realizado pelo peso do coco.
Passo 1
Vamos começar pensando em uma coisa, se o coco está no coqueiro e a queda é de , então existia uma energia potencial gravitacional envolvida.
Mas como o coco estava em repouso, ou seja, sua velocidade era zero, então não havia energia cinética:
Passo 2
Vamos calcular essa energia potencial gravitacional através da fórmula:
Onde é a massa em quilogramas, é a aceleração da gravidade e é a altura do objeto.
O enunciado já nos informou que a massa do coco é:
E que a altura que o coco cai é:
Como estamos na superfície do planeta Terra, podemos dizer que a aceleração da gravidade é aproximadamente
Assim, substituindo esses valores na fórmula da energia potencial gravitacional:
Teremos:
Esse produto é igual a:
Passo 3
Tudo bem, então vamos recapitular, inicialmente, antes do coco cair, ele tem uma energia potencial gravitacional igual a:
E energia cinética igual a:
Passo 4
Mas concorda comigo que quando o coco está chegando ao chão ele passa ter uma velocidade cada vez maior e a altura vai ficando cada vez menor? Ou seja, a energia potencial gravitacional se transforma em energia cinética!
Então, no final tudo que era energia potencial gravitacional se tornou energia cinética
Passo 5
O trabalho não é igual a variação da energia cinética?
A variação da energia cinética, nada mais é do que a energia cinética final menos a energia cinética inicial:
Então podemos dizer que
Então substituindo os valores que temos da energia cinética inicial e final:
Rapidinho, né?