Exercícios Resolvidos de Teorema Trabalho-Energia

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Enunciado

Um coco estava em repouso preso a um coqueiro antes que caísse, a queda de 7,0   m dividiu o coco de massa 1,0 k g ao meio. Determine o trabalho realizado pelo peso do coco.

Passo 1

Vamos começar pensando em uma coisa, se o coco está no coqueiro e a queda é de 7,0   m , então existia uma energia potencial gravitacional envolvida.

U g = m ⋅ g ⋅ h

Mas como o coco estava em repouso, ou seja, sua velocidade era zero, então não havia energia cinética:

E c = 0

Passo 2

Vamos calcular essa energia potencial gravitacional através da fórmula:

U g = m ⋅ g ⋅ h

Onde m é a massa em quilogramas, g é a aceleração da gravidade e h é a altura do objeto.

O enunciado já nos informou que a massa do coco é:

m = 1,0 k g

E que a altura que o coco cai é:

h = 7,0 m

Como estamos na superfície do planeta Terra, podemos dizer que a aceleração da gravidade é aproximadamente

g = 10 m / s 2

Assim, substituindo esses valores na fórmula da energia potencial gravitacional:

U g = m ⋅ g ⋅ h

Teremos:

U g = 1 ⋅ 10 ⋅ 7

Esse produto é igual a:

U g = 70 J

Passo 3

Tudo bem, então vamos recapitular, inicialmente, antes do coco cair, ele tem uma energia potencial gravitacional igual a:

U g   i n i c i a l = 70 J

E energia cinética igual a:

E c   i n i c i a l = 0 J

Passo 4

Mas concorda comigo que quando o coco está chegando ao chão ele passa ter uma velocidade cada vez maior e a altura vai ficando cada vez menor? Ou seja, a energia potencial gravitacional se transforma em energia cinética!

Então, no final tudo que era energia potencial gravitacional se tornou energia cinética

U g   f i n a l = 0 J

E c   f i n a l = 70 J

Passo 5

O trabalho não é igual a variação da energia cinética?

W = Δ E c

A variação da energia cinética, nada mais é do que a energia cinética final menos a energia cinética inicial:

Δ E c = E C   f i n a l - E C   i n i c i a l

Então podemos dizer que

W = E C   f i n a l - E C   i n i c i a l

Então substituindo os valores que temos da energia cinética inicial e final:

W = 70 J - 0 J = 70 J

Rapidinho, né?

Resposta

W = 70 J