Calcule o p A g   2 % antes do PE, no PE e 2 % após o ponto de equivalência na titulação

de 10,0   m L de solução 0,05   m o l / L de N a B r com uma solução 0,0250   m o l / L de nitrato

de prata. Dados: K p s   =   3,9   x   10 - 13 .

Passo 1

Antes de qualquer coisa, vamos montar a reação química! Aqui temos o N a B r   sendo titulado pelo A g N O 3 :

N a B r + A g N O 3 → A g B r s + N a + + N O 3 -

Mas e esse negócio de 2 % antes e depois do ponto de equivalência?! A gente ta falando do volume. Então vamos descobrir primeiro o volume no ponto de equivalência! Lembrando que no PE temos:

A g + = [ B r - ]

Logo:

V P E = N a B r V N a B r A g N O 3

Agora a gente substitui e calcula:

V P E = 10,0   m L × 0,05   m o l   L - 1 0,0250   m o l   L - 1 = 20,0   m L

Show! Se estamos 2 % antes do PE, isso significa que 98 % do titulante necessário para chegar ao ponto de equivalência foi adicionado, então:

V - 2 % = 20,0   m L × 0,98 = 19,6   m L

Com um raciocínio parecido, fazemos a continha para o segundo caso, onde queremos achar o volume 2 % depois do ponto de equivalência:

V + 2 % = 20,0   m L × 1,02 = 20,4   m L

Passo 2

Agora vamos calcular o p A g para antes do ponto de equivalência! Para isso precisamos ca concentração do B r - que vai ser igual a concentração de N a B r não consumido pelo A g N O 3 adicionado.

Se 98 % do N a B r foi consumido, então para calcular o número de mols restante podemos multiplicar o número de mols inicial por 2 % ou 0,02 !

N a B r = n N a B r i × 0 , 02 V t

Substituindo:

N a B r = 10,0 m L × 0,05   m o l   L - 1 × 0,02 10,0   m L + 19,6   m L = 3,38 × 10 - 4   m o l   L - 1  

Lembrando que:

B r - = N a B r

Beleza...mas como a gente chega na concentração de A g + ?!

Usando o K p s , oras!

K p s = A g + [ B r - ]

Isolamos:

A g + = K p s B r -

Agora é só substituir e calcular:

A g + = 3,9   x   10 - 13 . 3,38 × 10 - 4   m o l   L - 1 = 1,15 × 10 - 9   m o l   L - 1

Com a concentração de A g + em mãos, podemos enfim calcular o p A g :

p A g = - log ⁡ [ A g + ]

p A g = 8,94

Passo 3

Agora o cálculo é para depois do ponto de equivalência!

Nesse caso todo o titulado foi consumido e a gente calcula a concentração de A g + na solução considerando seu excesso:

A g + = A g N O 3 V e x c e s s o V t

Substituimos:

A g + = 0,0250   m o l   L - 1 × 20,4 - 20,0 m L   10,0   m L + 20,4   m L = 2,29 × 10 - 4   m o l   L - 1

E é só correr pro abraço:

p A g = 3,48

Resposta

p A g - 2 % = 8,94

p A g + 2 % = 3,48

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