A 63,5 o C a pressão de vapor de H 2 O é 175 torr, e a do etanol ( C 2 H 5 O H ) é 400 torr. Uma solução é preparada pela mistura de massas iguais de H 2 O e C 2 H 5 O H .

a) Qual é a fração em quantidade de matéria de etanol na solução?

b) Supondo o comportamento de solução ideal, qual é a pressão de vapor da solução a 63,5 o C ?

c) Qual é a fração em quantidade de matéria do etanol no vapor acima da solução?

Passo 1

a) Se a solução é preparada com massas iguais de H 2 O e C 2 H 5 O H , vamos supor uma massa inicial de 100g.

Isso significa que teremos 50g de água e 50g de etanol.

50 g   x 1   m o l   d e   e t a n o l 46 g = 1,087   m o l

50 g   x 1   m o l   d e   á g u a 18 g = 2,778   m o l

Assim, em 100g de solução teremos 1,087 mol + 2,778 mol = 3,865 mol.

Para calcular as frações molares, portanto:

x e t a n o l = n e t a n o l n e t a n o l + n á g u a = 1,087 3,865 = 0,28

Passo 2

b) A pressão de vapor da solução é calculada pela soma das pressões parciais dos componentes da solução.

P s o l u ç ã o = P e t a n o l + P á g u a

Mas, para essa questão, vamos calcular a pressão de cada componente. Se a solução é ideal, ela respeita a lei de Raoult, e podemos dizer que:

P c o m p o n e n t e   e m   s o l u ç ã o = x c o m p o n e n t e   n a   s o l u ç ã o . P c o m p o n e n t e   p u r o

Daí:

P e t a n o l = 0,28 . P p u r o = 0,28.400   t o r r = 112   t o r r

P á g u a = 1 - 0,28 . P á g u a   p u r a = 0,72.175   t o r r = 126   t o r r

P e t a n o l + P á g u a = 112 + 126 = 238   t o r r

Logo, a pressão da solução é 238 torr.

Passo 3

c) Temos que lembrar que a pressão parcial de um componente é relacionado à pressão total à partir de:

P c o m p o n e n t e = x c o m p o n e n t e   n a   f a s e   g á s . P t o t a l

A pressão dos componentes já sabemos (calculadas na letra b), e a P t o t a l também ( P e t a n o l + P á g u a ).

Podemos, então, calcular a fração molar de etanol à partir de:

P e t a n o l = x e t a n o l   n a   f a s e   g á s . P t o t a l

112   t o r r = x e t a n o l   n a   f a s e   g á s . 238   t o r r

x e t a n o l   n a   f a s e   g á s = 0,47

Resposta

a) 0,28

b) 238 torr

c) 0,47

Exercícios Resolvidos de Tonoscopia, Ebulioscopia e Crioscopia

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