Considere a difusão de hidrogênio (espécie A) em ar, em água líquida ou em ferro (espécie B), a . Calcule os fluxos da espécie nas bases molar e mássica, se o gradiente de concentração em um local específico for igual a . Compare o valor da difusividade mássica com o da condutividade térmica. A fração molar do hidrogênio, , é muito menor que um.
Passo 1
Vamos lá! Nesse problema precisamos do fluxo mássico e do fluxo molar do hidrogênio e também precisamos encontrar os valores de difusividade térmica e mássica para as três espécies pedidas, ok?
Vamos começar buscando dados auxiliares, esses dados podem ser encontrados no apêndice do livro que você usa na matéria, beleza?
Para o hidrogênio e o ar, vamos ter:
Para o hidrogênio e a água:
Para o hidrogênio e o ferro:
Além das difusividades, precisamos de mais alguns dados, no caso do ar:
No caso da água:
E para o ferro:
Passo 2
Agora podemos encontrar a difusividade mássica do hidrogênio em cada espécie, na temperatura de , usando a relação:
Primeiro para o ar:
Agora para a água:
E para o ferro:
O enunciado nos disse que a fração molar do hidrogênio é muito menor que um, isso quer dizer que estamos trabalhando com uma espécie diluída e por conta disso a difusividade térmica da água pode ser dada por:
Passo 3
Beleza! Estamos quase lá! Agora vamos encontrar o fluxo molar, para cada uma das espécies, ok? Podemos encontrá-lo assim:
E lembrando que o enunciado nos deu que … Vamos ter para o ar:
Para a água:
E para o ferro:
Para fechar vamos achar o fluxo mássico de cada espécie, com a relação:
Para o ar, vamos ter:
Para a água:
E para o ferro:
Conseguimos! Vimos aqui que diferentes materiais respondem à transferência de massa com taxas bem distintas, dependendo se o meio será um gás, no caso do ar, um líquido, no caso da água, ou um sólido, no caso do ferro.
Resposta
Para o ar:
Para a água:
Para o ferro: