Jarras feitas de argila porosa foram comumente utilizadas para resfriar água no passado. Uma pequena quantidade de água que vaza para fora mantém a superfície externa do jarro molhada o tempo todo, e o ar relativamente seco e quente fluindo sobre a jarra causa a evaporação dessa água. Parte do calor latente de evaporação provém da água na jarra e, como resultado, a água é resfriada. Considerando que as condições ambientais são , e de umidade relativa, determine a temperatura da água quando as condições permanentes forem atingidas.
Passo 1
Bom, vamos para mais uma questãozinha! O bizu dessa aqui, é lembrar que quando estamos em condições de regime permanente temos que o calor latente de vaporização é igual a transferência de calor por convecção, beleza?
Pra começar, a gente precisa da temperatura da superfície que não temos… Vamos então supor que temos:
Nessa temperatura, vamos ter as seguintes propriedades da água:
Agora, trabalhando com a temperatura média, vamos ter:
Substituindo nosso dado, com a temperatura que a gente supôs:
Vamos ter então:
Na temperatura média, as propriedades do ar são:
E ainda na temperatura média, temos a difusividade do vapor de água sendo:
Lembrando que todos esses dados são tabelados, de acordo com a temperatura que estamos usando, ok?
Passo 2
Agora sim! Vamos usar a equação para encontrar a temperatura da superfície, no caso de transferência simultânea de calor e massa:
Ops! Tá faltando coisa aí ainda, hein? Vamos começar pelas pressões… Estando o ar a uma temperatura de , que foi dado no enunciado, temos a pressão de vapor da água:
E sendo a pressão parcial do vapor de água na fase gás, dada pela equação:
Vamos ter então:
Usando a umidade relativa dada no enunciado e o valor da pressão de vapor, vamos ficar com:
E teremos a nossa pressão sendo:
Show! Agora só falta achar o número de Lewis! Vamos nessa!
Temos esses dados, substituindo ficamos com:
Passo 3
Partiu calcular a temperatura! Relembrando que:
Lembrando que temos as massas molares serão:
E agora substituindo os valores que foram dados e os que encontramos, temos:
Nossa temperatura será, aproximadamente: