Um satélite de massa m orbita um planeta de massa M e raio R em uma órbita de altura 2R acima da superfície do planeta. A energia mínima requerida para mudar o satélite para uma órbita na qual a altura do satélite é de 3R acima da superfície do planeta é:

a) GMm/(24R)

b) GMm/(15R)

c) GMm/(48R)

d) 2GMm/(21R)

e) 3GMm/(5R)

Vamo lã! Lembra como a gente calcula a Energia Potencial?

Como temos duas orbitas, temos que:

Nossa distância final está 3R acima da superfícia da terra... Então a distância até o centro da terra vai ser 3R + o raio da terra! Ou seja, 4R! E da mesma forma, nossa distância inicial será 3R! Sacou? Então temos:

Fazendo o mínimo e resolvendo tudo bonitinho, chegamos em:

Mas nossa energia mecânica total não é so a Energia Potencial, né? A gente sabe que:

Mas a gente viu que em gravitação, como , temos que

E consequentemente...

Então, temos que

Showwww!