Determine o vetor gradiente da função
Passo 1
Oiee! Tudo certinho? Vamos começar com os nossos exercícios de vetor gradiente!
Lembrando que o vetor gradiente para uma função é escrito desse jeitinho aqui:
Ou, também podemos escrever assim
Vou usar essa segunda notação aqui, mas você pode escrever como achar melhor 😊
Passo 2
Para isso vamos precisar calcular as derivadas parciais!
A gente pode começar com a derivada parcial em relação à, lembrando que quando derivamos em relação a , tudo que não é é considerado como constante!
Podemos tirar tudo que não é da derivada, ficando com
E essas derivadas dão pra gente que
Passo 3
Beleza, vamos agora para derivada parcial em relação a , lembrando que quando derivamos em relação a , tudo que não é é considerado como constante!
Podemos tirar tudo que não é da derivada, ficando com
E essas derivadas dão pra gente que
Passo 4
Então nosso vetor gradiente que é da forma
Fica assim