Exercícios de Vetor Gradiente e Derivada Direcional - Lista de Exercícios Resolvida

Seja a função

E o ponto . Determine:

1. A direção na qual a taxa de variação de em é máxima.
2. O valor dessa taxa de variação máxima.

Determine o vetor gradiente das superfícies abaixo

Determine o vetor gradiente das superfícies abaixo

Seja a função

E o ponto . Determine:

1. A direção na qual a taxa de variação de em é máxima.
2. O valor dessa taxa de variação máxima.

Determine o vetor gradiente da função

Sejam

Calcule:

Determine o vetor gradiente das seguintes funções

A derivada direcional de num ponto é maior na direção e sentido de . Nessa direção o valor da derivada é . Qual é o gradiente de em ?

(a)

(b)

(c)

(d)

(e) Nenhuma das demais alternativas.

Encontre a derivada direcional de no ponto na direção do vetor .

6. Nenhuma das demais alternativas

Considere a função Para que a derivada direcional seja máxima, o ângulo que o vetor deve formar com o eixo é:

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)