Determine o cortante na seção , localizada entre e e o momento fletor no apoio .
Passo 1
Nosso primeiro passo neste tipo de questão é achar as reações de apoio e para isso temos que montar o diagrama de corpo livre:
Vamos começar nosso equilíbrio calculando o momento com relação ao ponto , pois neste ponto temos a maior quantidade de forças que são incógnitas:
Agora vamos fazer o somatório de forças em cada eixo. Perceba que no eixo só temos a força , logo ela será nula.
Passo 2
Nosso próximo passo é separar a viga na seção para calcularmos o cortante:
Vamos escolher uma das partes para fazer o equilíbrio! A dica aqui é escolher a parte da viga que tem a maior quantidade de forças, no nosso caso é a parte esquerda da viga:
Mas por que isso? Porque temos que levar todas as forças do pedaço que vamos descartar para a seção da parte que escolhemos. Desse jeito aqui:
Repare que a força da parte da viga que descartamos foi levada para a seção da parte da viga que escolhemos para fazer o equilíbrio. O nosso cortante vai ser justamente a força que está na seção .
Mas como fazemos para saber se esse cortante é positivo ou negativo? É só comparar com aquele esqueminha do cortante positivo que fizemos, assim:
Repare que a força aponta no mesmo sentido que o cortante positivo quando olhamos pela direita. Então, o cortante na seção é:
Passo 3
Agora temos que calcular o momento fletor no apoio . Então, vamos ter que cortar a viga nesse ponto, assim:
Qual parte vamos escolher para fazer o equilíbrio? Aquela que tem a maior quantidade de forças!
Temos que levar para a seção desta parte que escolhemos o momento que a força do outro pedaço faz com relação à seção .
Repare que para saber o sentido do momento (para onde a setinha aponta) usamos a regra da mão direita. Então, vamos calcular o valor desse momento :
Mas como fazemos para saber se esse momento fletor é positivo ou negativo? Ele é positivo quando está tracionando a parte de baixo da viga. Mas o nosso momento traciona a parte de cima da viga, logo ele é negativo.
Se está difícil de visualizar assim, você pode comparar com o nosso esqueminha de momento fletor positivo e ver se as setinhas estão iguais ou invertidas:
Perceba que as setinhas estão invertidas, então o momento fletor no apoio é: