Exercícios Resolvidos de Adição, Subtração de Vetores e Lei dos Cossenos

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Enunciado

Um vetor com 7,0 unidades de comprimento e um vetor com 5,5 unidades de comprimento são somados. Sua soma é um vetor com 10,0   unidades de comprimento.

  1. Mostre graficamente pelo menos uma maneira pela qual esses vetores podem ser somados.
  2. Usando seu esboço da parte a), determine o ângulo entre os dois vetores originais.

Passo 1

Essa questão fala sobre a soma de dois vetores, sendo que uma das perguntas é em relação ao ângulo entre eles, certo? Usando essas duas informações, a gente lembra da fórmula da lei dos cossenos.

C → 2 = A → 2 + B → 2 - 2 A → B → c o s ⁡ ( θ )

Passo 2

Alternativa a)

Passo 3

Usando a lei dos cossenos temos:

10 2 = 7 2 + 5,5 2 - 7 .   5 , 5 .   2 . cos ⁡ θ

100 = 49 + 30,25 - 77 cos ⁡ θ

C o s θ = - 20,75 77

C o s θ = -   0,26

θ ≅ 105 °

Resposta

b) 105 °

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