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Exercícios Resolvidos de Análise Nodal

Ver Teoria
Exercício 71234568910

Enunciado

Determine as correntes e a tensão v 0 .

Passo 1

Nesse exercício, a tensão nodal e as correntes já foram nomeadas. Como os elementos de cada ramo estão ligados em paralelo, cada nó do circuito terá o mesmo potencial v 0 , já que toda parte inferior do circuito está ligada ao terra, e, portanto, o potencial é conhecido (0 volts).

Passo 2

Então a primeira coisa a ser feita, é aplicar a famosa LCK para os nós.

8 = I 1 + I 2 + I 3 + 20 + I 4

I 1 + I 2 + I 3 + I 4 = - 12

Passo 3

Agora vamos escrever as correntes em função da tensão nodal v 0 :

I 1 = v 0 - 0 10

I 2 = v 0 - 0 20

I 3 = v 0 - 0 30

I 4 = v 0 - 0 60

Passo 4

Substituindo as correntes na primeira equação, temos que:

v 0 10 + v 0 20 + v 0 30 + v 0 60 = - 12

Encontrando v 0 :

6 v 0 + 3 v 0 + 2 v 0 + v 0 = - 720

v 0 = - 60   V

Passo 5

Para terminar, vamos substituir o valor encontrado de v 0 nas equações das correntes:

I 1 = - 60 10 = - 6 A

I 2 = - 60 20 = - 3 A

I 3 = - 60 30 = - 2 A

I 4 = - 60 60 = - 1 A

Resposta

v 0 = - 60 V

I 1 = - 6 A

I 2 = - 3 A

I 3 = - 2 A

I 4 = - 1 A

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