Utilize a aproximação quadrática para calcular o valor da função no ponto
Passo 1
Precisamos nos lembrar da equação do paraboloide que melhor se ajusta a . Vai ser:
Porém tem um pequeno detalhe, precisamos escolher um ponto próximo ao ponto para encontrar o paraboloide que mais se aproxima da função e assim poder calcular
A fim de facilitar as contas, vamos escolher o ponto
Agora, vamos expressar a equação em . Fica assim:
Podemos ainda calcular:
Passo 2
Agora vamos calcular as derivadas de ordem um:
Passo 3
Calcularemos as derivadas de segunda ordem:
Passo 4
Substituir as informações na equação do paraboloide:
Substituindo:
Passo 5
Agora só falta calcular
Temos: