Um composto químico , usado como contraste de exames de laboratório, tem meia vida de após ingerido. A dosagem mínima desse composto no organismo no momento do exame é de por quilo. Um paciente de após ingerir um comprimido de deve fazer o exame em no máximo quanto tempo?
Passo 1
Meia Vida
Só lembrando que meia vida é o tempo que leva para que uma determinada quantidade de um composto decaia para a sua metade.
Então, nesse caso, vamos precisar saber qual a concentração do composto no corpo do paciente assim que foi ingerido.
Logo:
Passo 2
Vamos simular as meias vidas
A cada meia-vida que passa, a concentração de A vai ser reduzida para a metade.
Primeira meia vida:
Após teremos : bastou eu pegar aquele valor inicial de concentração e dividir por 2.
Segunda meia vida:
Agora vamos dividir aqueles que sobraram antes por , e, após desde a ingestão do medicamento restaram exatos .
Assim, o exame pode ser feito em até 36 minutos após a ingestão do contraste.
Passo 3
Outra forma de se resolver esse tipo de questão é usando a fórmula para meia vida que é a seguinte:
Aí no nosso problema queremos descobirir o tempo que vai levar para que a quantidade final seja igual a e a massa inicial .
Simplifcando, ficamos com:
Que podemos reescrever da seguinte maneira:
Logo, nota-se que :
Portanto T = 36 minutos.
Resposta
36 minutos