Considere a reação de primeira ordem:
a) Qual será a velocidade inicial da reação quando 10,00 g de reagem em um balão de 250,00 mL?
b) Qual será a concentração do reagente aos 5 minutos de reação?
c) Qual a velocidade da reação em ?
Considere que a reação ocorra a 700°C, temperatura na qual .
Passo 1
Bora resolver essa questão! Vamos começar vendo as informações que o enunciado está dando pra gente, beleza?
A primeira coisa que o enunciado diz pra gente que é que a reação é de primeira ordem. A gente tem que saber que pra reação de primeira ordem a velocidade de reação é descrita pela expressão:
Então, pro nosso caso:
Ali no finalzinho o enunciado diz também que à 700°C, que é a temperatura que a reação acontece.
Show, agora a que a gente sabe esses dados, o que que vamos precisar fazer pra resolver a questão?
Pra resolver a letra a, precisamos da concentração do reagente pra calcular a velocidade usando a fórmula!
Passo 2
Na letra a, o enunciado diz que são usados 10,00 g de e que o balão tem 250 ml. A concentração do reagente deve estar em mol/L.
Por isso, precisamos da massa molar do .
Considerando:
Show, agora podemos calcular a massa:
Dessa forma, o número de mols de reagindo vai ser:
Considerando o volume de reação :
Onde é a molaridade. Pode usar de concentração, ou como preferir!
Agora que temos e , bora calcular a velocidade inicial!
Passo 3
b) Aqui a gente quer saber a concentração do reagente com 5 minutos de reação.
Como a velocidade é a variação da concentração em função do tempo, temos que . Rearranjando os termos e integrando dos dois lados chegamos na seguinte expressão:
Que relaciona a concentração final e inicial do reagente , com a constante e o tempo. Na forma exponencial a expressão fica:
Considerando que o tempo inicial é 0 , ela permite que a gente calcule a concentração final do reagente, depois de certo tempo de reação.
Como nossa velocidade e nossa constante possuem unidades de segundo, temos que usar o tempo em segundos, ok?
Como já sabemos que e a concentração inicial do reagente é , bora então colocar isso na fórmula e calcular a concentração final do reagente!
Passo 4
Substituindo os dados que a gente tem:
Portanto, percorridos 5 minutos, a concentração do no meio equivale a 1,13 mol/L.
Passo 5
c) Agora aqui a questão quer saber qual a velocidade da reação no tempo de 5 minutos.
Para calcular a velocidade no , basta usar a fórmula da velocidade, que nem a gente fez na letra a, só que dessa vez usar a concentração de reagente nesse tempo, que calculamos na letra b!
Onde:
Substituindo:
Observe que uma concentração menor leva a uma velocidade menor!
Resposta
a)
b)
c)