Sobre a reação abaixo, que ocorre em meio ácido a 298 K, responde:

M n O 4 - a q + C l a q - → M n a q + 2 + C l 2 g

  1. Indique quais semi-reações ocorrem no catodo e no anodo e a reação global balanceada com os menores coeficientes estequiométricos inteiros
  2. Sabendo que o potencial padrão da célula é 0,15 V, calcule o trabalho que pode ser fornecido nas condições – padrão.
  3. Calcule o trabalho máximo que pode ser obtido quando a concentração de M n O 4 - é de 0,5 mol/L, de M n + 2 é igual a 0,1, de C l - é igual a 1,0 mol/L, a pressão parcial de C l 2 é igual a 0,01 bar e o pH no catodo é 1.

Passo 1

Fala aí, galera!!! A gente sabe que nessa reação aí, houve uma reação de oxirredução, ou seja, alguém precisou perder elétrons (oxidar) e alguém recebeu esses elétrons (reduziu). E a gente tem que lembrar daquela nossa regrinha: vogal com vogal, consoante com consoante, ou seja, Oxidação/Anodo & Redução/Catodo. E são esses caras que constituem nossas semi-reações de oxidação e de redução. Depois, a gente vai precisar lembrar a relação entre trabalho e a transferência de elétrons.

Então, a primeira parada é identificar quem reduziu e quem oxidou.

Se você observar, o cloreto ( C l - ) passou para Cl2, ou seja, foi de –1 para 0, então, ou seja, oxidou.

Por sua vez, o M n O 4 - teve o manganês (Mn) passando de +7 para Mn+2, ou seja, houve uma redução, pois ganhou-se 5 elétrons.

Então bora seguir esse caminho aí!!!

Mas tem um detalhezinho aqui, precisamos lembrar que é um meio ácido. E o que isso interfere?

Bem, a gente tem a redução: M n O 4 - → M n + 2

Mas tá ligado ali que tá faltando balancear o oxigênio, né? E como a gente faz isso? A gente tem que colocar água do outro lado de forma a balancear.

M n O 4 - → M n + 2 + 4 H 2 O  

Tá, mas agora a gente tem que balancear o hidrogênio, né? Então como o meio é ácido, a gente coloca íons H+ do lado dos reagentes pra balancear.

M n O 4 - + 8 H + + 5 e - → M n + 2 + 4 H 2 O

Passo 2

  1. As semi reações e a equação global são assim ó:

Catodo:   M n O 4 - + 8   H + + 5   e - → M n + 2 + 4   H 2 O

Anodo: 2   C l - → C l 2 + 2   e -

Agora a gente tem que fazer um segundo passo nessa etapa de semi-reações, é multiplicar a equação no catodo pelo número de elétrons que estão na semi-reação do anodo. E a equação de anodo pelo número de elétrons da semi-reação de catodo.

Catodo:   2 M n O 4 - + 16   H + + 10   e - → 2   M n + 2 + 8   H 2 O

Anodo: 10   C l - → 5 C l 2 + 10   e -

A equação global é só a gente somar tudo isso!!!

2   M n O 4 - + 16 H + + 10 e - + 10 C l - → 5 C l 2 + 10 e - + 2 M n + 2 + 8 H 2 O  

Eu cortei o número de elétrons porque eles são iguais em lados opostos da reação global, e isso é um outro macete e ponto de interesse: na equação global NENHUM elétron pode aparecer!!

Reação global: 2 M n O 4 - + 16 H + + 10 C l - → 5 C l 2 + 2 M n + 2 + 8 H 2 O

Passo 3

(b) Agora, a gente vai lembrar da relação de trabalho com a eletroquímica!!!

W = - n F E 0

Onde n é o número de elétrons envolvido na reação, F é a constante de Faraday e E0 é o potencial padrão da célula, que o enunciado disse que vale 0,15 V.

A constante de Faraday é 9,6485 × 10 4 C m o l e o número de elétrons envolvidos na reação a gente viu que são 10.

W = - 10 × 9,6485 × 10 4 × 0,15   V = - 144,75   k J

Passo 4

(c) O trabalho máximo nas condições fornecidas pode ser calculado da seguinte maneira

W m á x = - n F E

Então, a gente vai precisar calcular o E nas condições dadas, e como a gente faz isso?

E = E 0 - R T n F   l n Q

Q = M n + 2 2 ⋅ p C l 2 5 M n O 4 -   ⋅ H + 16 C l - 10 = 0,1 2 0,01 5 0,5 2 ⋅ 10 - 1 16 ⋅ 1 10 = 40000

E onde E 0 = 0,15   V dado no enunciado, portanto:

E = 0,15 - 8,3145 × 298 5 × 9,6485 × 10 4 ln ⁡ 40000 = 0,123   V

E assim, temos ao final que W m á x = - n F E = - 10 × 9,6485 × 10 4 × 0,123 = - 118,45   k J

Note que a gente também poderia ter usado a fórmula Δ G = Δ G 0 + R T   l n Q para calcular o trabalho máximo, pois

Δ G = W m á x = - n F E

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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