Exercícios de Diferenciação Numérica - Lista de Exercícios Resolvida

Analise os gráficos a seguir e defina se pertence a A)Diferenciação progressiva; B) Diferenciação central ou C)Diferenciação regressiva.

( )

( )

( )

Marque V para verdadeiro e F para falso:

( ) Pode ser utilizada para calcular a derivada aproximada a partir de dados tabulados que descrevem certa função.

( ) Comparado o resultado obtido com o da aproximação polinomial, observamos como a aproximação por diferenças finitas pode ser ruim (principalmente quando os dados são experimentais) .

( ) A diferenciação representa a inclinação de uma função.

( ) Diferenciação é muito mais sensível a alterações, ainda que pequenas, na função.

Repita o exercício anterior para e .

Nós estudamos diferenciação progressiva, regressiva e central de primeira ordem. Existe diferenciação de outras ordens?

Considerando que um código computacional é muito importante para a resolução de problemas numéricos, defina as entradas e saídas para a implementação de um código de diferenciação numérica.

Dado a função , calcular a derivação numérica com a fórmula da diferença inferior para e . Além disso, considere o valor real da derivada obtido no ponto dado e compare com o valor obtido.

Encontre o valor da derivada da função utilizando a diferenciação progressiva para e .

Dado a função , calcular a derivação numérica com a fórmula da diferença superior para e . Além disso, considere o valor real da derivada obtido no ponto dado e compare com o valor obtido.

Dado a função , calcular a derivação numérica com a fórmula da diferença centrada para e . Além disso, considere o valor real da derivada obtido no ponto dado e compare com o valor obtido.

Dado a função , calcular a derivação numérica para e . Calcular para diferenciação progressiva, regressiva e centrada.