Aproxime a tabela abaixo por uma função do tipo usando quadrados mínimos. Encontre o erro da aproximação.
Passo 1
Nossa aproximação será
Linearizando:
A tabela linearizada fica assim:
E temos que e .
Temos então os vetores:
Passo 2
Agora montamos a matriz :
E o vetor :
Resolvendo o sistema:
Voltando as variáveis:
Logo:
Passo 3
Agora para encontrarmos o erro, também conhecido como o resíduo, basta calcularmos:
Resposta
Erro:
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11. Considere a tabela...Por qual das funções x t = t a t + b ou y t = a b t você aproximaria a função u ( t ) ? Justifique sua resposta.
9. a) Considere:Através do teste de alinhamento, escolha uma das famílias de funções abaixo que melhor ajuste estes dados: a e b x , 1 / ( a + b x ) , x / ( a + b x ) b) Ajuste os dados do item acima
10. Aproxime a tabela abaixo por uma função do tipo g x = 1 + a e b x usando mínimos quadrados. Discuta seus resultados.
Dada a tabela abaixo, faça o gráfico de dispersão dos dados e ajuste uma curva da melhor maneira possível:
Considere a função: y t = - 1 , - π ≤ t ≤ 0 1 , 0 ≤ t ≤ π Verificar que a aproximação trigonométrica de grau 2: y t = a 0 + a 1 cos t + b 1 sin t + a 2 cos 2 t + b 2 sin 2 t Para y ( t ) é dad