A tabela abaixo representa o consumo de um novo produto em determinada cidade, durante o ano de . Admitindo-se que o aumento do consumo é exponencial, estime o consumo para agosto usando o Método dos Mínimos Quadrados. (consumo )
Passo 1
Se dissermos que o mês é nossa variável , que o consumo é uma função de e usarmos os números correspondentes de cada mês ficamos com:
Onde nossa função de aproximação é:
Linearizando:
A tabela linearizada fica assim:
E temos que e .
Temos então os vetores:
Passo 2
Agora montamos a matriz que vai ser já que temos duas funções :
E o vetor :
Resolvendo o sistema:
Voltando as variáveis:
Logo:
Substituindo para o mês :
Ou seja, aproximadamente unidades.
Resposta
unidades
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11. Considere a tabela...Por qual das funções x t = t a t + b ou y t = a b t você aproximaria a função u ( t ) ? Justifique sua resposta.
9. a) Considere:Através do teste de alinhamento, escolha uma das famílias de funções abaixo que melhor ajuste estes dados: a e b x , 1 / ( a + b x ) , x / ( a + b x ) b) Ajuste os dados do item acima
10. Aproxime a tabela abaixo por uma função do tipo g x = 1 + a e b x usando mínimos quadrados. Discuta seus resultados.
Dada a tabela abaixo, faça o gráfico de dispersão dos dados e ajuste uma curva da melhor maneira possível:
Considere a função: y t = - 1 , - π ≤ t ≤ 0 1 , 0 ≤ t ≤ π Verificar que a aproximação trigonométrica de grau 2: y t = a 0 + a 1 cos t + b 1 sin t + a 2 cos 2 t + b 2 sin 2 t Para y ( t ) é dad