A tabela abaixo representa o consumo de um novo produto em determinada cidade, durante o ano de . Admitindo-se que o aumento do consumo é exponencial, estime o consumo para agosto usando o Método dos Mínimos Quadrados. (consumo )
Passo 1
Se dissermos que o mês é nossa variável , que o consumo é uma função de e usarmos os números correspondentes de cada mês ficamos com:
Onde nossa função de aproximação é:
Linearizando:
A tabela linearizada fica assim:
E temos que e .
Temos então os vetores:
Passo 2
Agora montamos a matriz que vai ser já que temos duas funções :
E o vetor :
Resolvendo o sistema:
Voltando as variáveis:
Logo:
Substituindo para o mês :
Ou seja, aproximadamente unidades.
Resposta
unidades